Moving Average Oordragfunksie

Frekwensie van die lopende gemiddeld Filter Die frekwensieweergawe van 'n LTI stelsel is die DTFT van die impulsrespons, Die impulsrespons van 'n L - sample bewegende gemiddelde is sedert die bewegende gemiddelde filter is FIR, die frekwensieweergawe verminder om die eindige som Ons kan die baie nuttig identiteit gebruik om die frekwensie reaksie as waar ons toelaat dat AE minus jomega skryf. N 0, en M L minus 1. Ons kan belangstel in die omvang van hierdie funksie word ten einde te bepaal watter frekwensies te kry deur middel van die filter unattenuated en wat verswakte. Hier is 'n plot van die omvang van hierdie funksie lyk, vir L 4 (rooi), 8 (groen) en 16 (blou). Die horisontale as wissel van nul tot pi radiale per monster. Let daarop dat in al drie gevalle, die frekwensieweergawe het 'n laagdeurlaat kenmerk. 'N konstante komponent (nul frekwensie) in die insette gaan deur die filter unattenuated. Sekere hoër frekwensies, soos pi / 2, is heeltemal uitgeskakel word deur die filter. Maar, as die bedoeling was om 'n laagdeurlaatfilter ontwerp, dan het ons nie baie goed gedoen. Sommige van die hoër frekwensies is verswakte net met 'n faktor van ongeveer 1/10 (vir die 16 punt bewegende gemiddelde) of 1/3 (vir die vier punt bewegende gemiddelde). Ons kan baie beter as dit doen. Bogenoemde plot is geskep deur die volgende Matlab kode: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) H16 (1/16) (1-exp (-iomega16)) ./ (1-exp (-iomega)) plot (omega , ABS (H4) ABS (H8) ABS (H16)) as (0, PI, 0, 1) Kopiereg kopie 2000- - Universiteit van Kalifornië, BerkeleyDocumentation tsmovavg uitset tsmovavg (tsobj, s, lag) gee terug die eenvoudige bewegende gemiddeld vir finansiële tydreekse voorwerp, tsobj. lag dui die aantal vorige datapunte gebruik met die huidige data punt by die berekening van die bewegende gemiddelde. uitset tsmovavg (vektor, s, lag, dowwe) gee terug Die eenvoudige bewegende gemiddelde vir 'n vektor. lag dui die aantal vorige datapunte gebruik met die huidige data punt by die berekening van die bewegende gemiddelde. uitset tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) gee terug Die eksponensiële geweegde bewegende gemiddelde vir finansiële tydreekse voorwerp, tsobj. Die eksponensiële bewegende gemiddelde is 'n geweegde bewegende gemiddelde, waar timeperiod spesifiseer die tydperk. Eksponensiële bewegende gemiddeldes te verminder die lag deur die toepassing van meer gewig aan onlangse pryse. Byvoorbeeld, 'n 10-tydperk eksponensiële bewegende gemiddelde gewigte die mees onlangse prys deur 18.18. Eksponensiële Persentasie 2 / (TIMEPER 1) of 2 / (WINDOWSIZE 1). uitset tsmovavg (vektor, e, timeperiod, dowwe) gee terug Die eksponensiële geweegde bewegende gemiddelde vir 'n vektor. Die eksponensiële bewegende gemiddelde is 'n geweegde bewegende gemiddelde, waar timeperiod spesifiseer die tydperk. Eksponensiële bewegende gemiddeldes te verminder die lag deur die toepassing van meer gewig aan onlangse pryse. Byvoorbeeld, 'n 10-tydperk eksponensiële bewegende gemiddelde gewigte die mees onlangse prys deur 18.18. (2 / (timeperiod 1)). uitset tsmovavg (tsobj, t, numperiod) gee terug Die driehoekige bewegende gemiddelde vir finansiële tydreekse voorwerp, tsobj. Die driehoekige bewegende gemiddelde dubbel glad die data. tsmovavg word bereken dat die eerste eenvoudige bewegende gemiddelde met venster breedte van oordek (numperiod 1) / 2. Dan bereken dit 'n tweede eenvoudige bewegende gemiddelde op die eerste bewegende gemiddelde met dieselfde venster grootte. uitset tsmovavg (vektor, t, numperiod, dowwe) gee terug Die driehoekige bewegende gemiddelde vir 'n vektor. Die driehoekige bewegende gemiddelde dubbel glad die data. tsmovavg word bereken dat die eerste eenvoudige bewegende gemiddelde met venster breedte van oordek (numperiod 1) / 2. Dan bereken dit 'n tweede eenvoudige bewegende gemiddelde op die eerste bewegende gemiddelde met dieselfde venster grootte. uitset tsmovavg (tsobj, w, gewigte) gee terug Die geweegde bewegende gemiddelde vir die finansiële tydreekse voorwerp, tsobj. deur die verskaffing van gewigte vir elke element in die bewegende venster. Die lengte van die gewig vektor bepaal die grootte van die venster. As groter gewig faktore word gebruik vir meer onlangse pryse en kleiner faktore vir vorige pryse, die neiging is meer ontvanklik vir onlangse wysigings. uitset tsmovavg (vektor, w, gewigte, dowwe) gee terug Die geweegde bewegende gemiddelde vir die vektor deur die verskaffing van gewigte vir elke element in die bewegende venster. Die lengte van die gewig vektor bepaal die grootte van die venster. As groter gewig faktore word gebruik vir meer onlangse pryse en kleiner faktore vir vorige pryse, die neiging is meer ontvanklik vir onlangse wysigings. uitset tsmovavg (tsobj, m, numperiod) gee terug Die gemodifiseerde bewegende gemiddelde vir die finansiële tydreekse voorwerp, tsobj. Die aangepaste bewegende gemiddelde is soortgelyk aan die eenvoudige bewegende gemiddelde. Oorweeg die argument numperiod die lag van die eenvoudige bewegende gemiddelde wees. Die eerste gewysigde bewegende gemiddelde bereken word soos 'n eenvoudige bewegende gemiddelde. Daaropvolgende waardes word bereken deur die toevoeging van die nuwe prys en trek die laaste gemiddelde van die gevolglike bedrag. uitset tsmovavg (vektor, m, numperiod, dowwe) gee terug Die gemodifiseerde bewegende gemiddelde vir die vektor. Die aangepaste bewegende gemiddelde is soortgelyk aan die eenvoudige bewegende gemiddelde. Oorweeg die argument numperiod die lag van die eenvoudige bewegende gemiddelde wees. Die eerste gewysigde bewegende gemiddelde bereken word soos 'n eenvoudige bewegende gemiddelde. Daaropvolgende waardes word bereken deur die toevoeging van die nuwe prys en trek die laaste gemiddelde van die gevolglike bedrag. dowwe 8212 dimensie te bedryf saam positiewe heelgetal met waarde 1 of 2 Dimension te bedryf saam, wat as 'n positiewe heelgetal met 'n waarde van 1 of 2. dowwe is 'n opsionele insette argument, en as dit nie gebruik word as 'n inset, die verstek waarde 2 word aanvaar. Die standaard van dowwe 2 dui op 'n ry-georiënteerde matriks, waar elke ry is 'n veranderlike en elke kolom is 'n waarneming. As dowwe 1. die insette is veronderstel om 'n kolomvektor of-kolom-georiënteerde matriks, waar elke kolom is 'n veranderlike en elke ry 'n waarneming wees. e 8212 aanwyser vir eksponensiële bewegende gemiddelde karakter vektor Eksponensiële bewegende gemiddelde is 'n geweegde bewegende gemiddelde, waar timeperiod is die tydperk van die eksponensiële bewegende gemiddelde. Eksponensiële bewegende gemiddeldes te verminder die lag deur die toepassing van meer gewig aan onlangse pryse. Byvoorbeeld, 'n tydperk van 10 eksponensiële bewegende gemiddelde gewigte die mees onlangse prys deur 18.18. Eksponensiële Persentasie 2 / (TIMEPER 1) of 2 / (WINDOWSIZE 1) timeperiod 8212 Lengte van tyd positiewe getal Kies Jou CountryIntroduction om Filtering 9.3.1 Inleiding tot Filtering Op die gebied van sein prosessering van die ontwerp van digitale sein filters behels die proses van onderdruk sekere frekwensies en die bevordering van ander. 'N Vereenvoudigde filter model is waar die insetsein word aangepas om die uittreesein met behulp van die rekursie formule Die implementering van (9-23) is eenvoudig en vereis slegs begin waardes verkry, dan word verkry deur eenvoudig iterasie. Sedert die seine 'n beginpunt moet hê, is dit algemeen om te eis dat en vir. Ons beklemtoon die konsep deur die volgende omskrywing te vervang. Definisie 9.3 (Oorsaaklike Volgorde) Gegewe die die toevoer en afvoer rye. As en vir, is die volgorde sê vir oorsaaklike wees. Gegewe die oorsaaklike volgorde, is dit maklik om die oplossing vir (23/09) te bereken. Gebruik die feit dat hierdie reekse is oorsaaklike: Die algemene iteratiewe stap is 9.3.2 Die Basiese filters Die volgende drie vereenvoudig basiese filters dien as illustrasies. (I) Nulstellen filter, (let op dat). (Ii) Boos Up Filter, (let op dat). (Iii) Kombinasie Filter. Die oordragfunksie vir hierdie model filters het die volgende algemene vorm waar die Z-transforms van die toevoer en afvoer rye is en, onderskeidelik. In die vorige artikel het ons genoem dat die algemene oplossing vir 'n homogene verskilvergelyking is stabiel slegs indien die nulpunte van die karakteristieke vergelyking leuen in die eenheidsirkel. Net so, as 'n filter is stabiel dan die pole van die oordragfunksie moet al lê binne-in die eenheidsirkel. Voor die ontwikkeling van die algemene teorie, wil ons graag die amplitude reaksie te ondersoek wanneer die insetsein is 'n lineêre kombinasie van en. Die amplitude reaksie vir die frekwensie gebruik die komplekse eenheid sein, en word gedefinieer om die formule vir sal streng verduidelik na 'n paar inleidende voorbeelde wees. Voorbeeld 9.21. Gegewe die filter. 9.21 (a). Toon dat dit 'n Nulstellen uit filter vir die seine en en bereken die amplitude reaksie. 9.21 (b). Bereken die amplitude antwoorde en ondersoek die die gefilterde sein vir. 9.21 (c). Bereken die amplitude antwoorde en ondersoek die die gefilterde sein vir. Figuur 9.4. Die amplitude reaksie vir. Figuur 9.5. Die toevoer en afvoer. Figuur 9.6. Die toevoer en afvoer. Vind Oplossing 9.21. Voorbeeld 9.22. Gegewe die filter. 9.22 (a). Toon dat dit 'n bevordering tot filter vir die seine en en bereken die amplitude reaksie. 9.22 (b). Bereken die amplitude antwoorde en ondersoek die die gefilterde sein vir. Figuur 9.7. Die amplitude reaksie vir. Figuur 9.8. Die toevoer en afvoer. Vind Oplossing 9.22. 9.3.3 Die Algemene Filter Vergelyking D ie algemene vorm van 'n bevel filter verskilvergelyking is waar en konstantes. Let noukeurig op dat die terme wat betrokke is in die vorm en waar en wat hierdie terme tyd vertraag maak. Die kompakte vorm van die skryf van die verskilvergelyking is waar die insetsein word aangepas om die uittreesein met behulp van die rekursie formule Die gedeelte sal nul seine en sal hupstoot aan seine te verkry. Opmerking 9.14. Formule (31/09) staan ​​bekend as die rekursie vergelyking en die rekursie koëffisiënte is en. Dit wys uitdruklik dat die huidige produksie is 'n funksie van die afgelope waardes, vir die huidige insette, en die vorige insette vir. Die herhalings kan beskou word as seine en hulle is nul vir negatiewe indekse. Met hierdie inligting kan ons nou die algemene formule vir die oordragfunksie te definieer. Die gebruik van die tyd vertraag-verskuiwing eiendom vir oorsaaklike rye en neem die z-transform van elke kwartaal in (31/09). ons kry Ons kan faktor uit die opsommings en skryf dit in 'n soortgelyke vorm van vergelyking (9-33) ons kry wat lei tot die volgende belangrike definisie. Definisie 9.4 (oordrag funksie) Die oordragfunksie wat ooreenstem met die volgorde verskilvergelyking (8) gegee word deur Formule (9-34) is die oordragsfunksie vir 'n oneindige impulsrespons filter (IIR filter). In die spesiale geval wanneer die deler is eenheid word dit die oordragsfunksie vir 'n beperkte impulsrespons filter (FIR filter). Definisie 9.5 (Eenheid-Monster Response) Die volgorde ooreenstem met die oordragsfunksie is die eenheid-monster reaksie genoem. Stelling 9.6 (Uitgawe Response) Die uitset reaksie van 'n filter (10) gegee 'n insetsein word gegee deur die inverse z-transformasie en in konvolusie vorm dit gegee word deur 'n Ander belangrike gebruik van die oordragfunksie is om te bestudeer hoe 'n filter raak verskillende frekwensies. In die praktyk is 'n deurlopende tyd sein gemonster teen 'n frekwensie wat ten minste twee keer die hoogste insetsein frekwensie om frekwensie vou-oor, of aliasing vermy. Dit is omdat die Fourier-transform van 'n gemonsterde sein is periodieke met tydperk, hoewel ons dit nie hier sal wees. Aliasing verhoed akkurate herstel van die oorspronklike sein van die monsters. Nou is dit bewys kan word dat die argument van die Fourier-transform kaarte op die z-vlak eenheidsirkel via die formule (9-37), waar die genormaliseerde frekwensie genoem. Daarom is die z-transform geëvalueer op die eenheidsirkel is ook periodieke, behalwe met periode. Definisie 9.6 (Amplitude Response) Die amplitude reaksie word gedefinieer om die grootte van die oordragfunksie geëvalueer aan die komplekse eenheid sein wees. Die formule is (9-38) oor die interval. D ie fundamentele stelling van algebra impliseer dat die teller het wortels (genoem nulle) en die deler het wortels (genoem pale). Die nulle kan gekies word in toegevoegde pare op die eenheidsirkel en vir. Vir stabiliteit, al die pale moet binne die eenheidsirkel en vir. Verder word die pale gekies om reële getalle en / of in toegevoegde pare wees. Dit sal verseker dat die rekursie koëffisiënte is alle reële getalle. IIR filters kan al paal of nul-paal en stabiliteit is 'n bekommernis FIR filters en al nul-filters is altyd stabiel. 9.3.4 Ontwerp van filters in die praktyk rekursie formule (10) word gebruik om die uittreesein te bereken. Dit is egter digitale filter ontwerp gebaseer op die bogenoemde teorie. Een begin met die kies van die ligging van nulle en pale wat ooreenstem met die ontwerp vereistes te filter en die bou van die oordragfunksie. Sedert t koëffisiënte hy in sy regte, al nulle en pale met 'n denkbeeldige komponent moet in toegevoegde pare voorkom. Toe die rekursie koëffisiënte is geïdentifiseer in (13) en gebruik word in (10) om die rekursiewe filter skryf. Beide die teller en die noemer van kan word ingereken in kwadratiese faktore met reële koëffisiënte en moontlik een of twee lineêre faktore met reële koëffisiënte. Die volgende beginsels word gebruik om te bou. (I) Nulstellen Out Faktore te filter die seine en gebruik faktore van die vorm in die teller van. Hulle sal bydra tot die term (ii) Boos Up faktore tot die seine te versterk en gebruik faktore van die formHow 'n bewegende gemiddelde in Excel n bewegende gemiddelde bereken is 'n statistiek wat gebruik word om dele van 'n stel oor 'n tydperk van die tyd 'n groot data te ontleed . Dit word algemeen gebruik met aandeelpryse, voorraad opbrengste en ekonomiese data soos die bruto binnelandse produk of verbruikersprysindeks indekse. Die gebruik van Microsoft Excel, kan jy organiseer en te bereken bewegende gemiddeldes binne minute, sodat jy meer tyd te fokus op die werklike ontleding eerder as die bou van die data-reeks. Open 'n nuwe werkblad in Microsoft Excel. datums en hul ooreenstemmende datapunte Tik in twee kolomme. Byvoorbeeld, om maandelikse inkomste syfers ontleed, gaan elke maand in kolom A en die ooreenstemmende syfer inkomste langsaan in kolom jaar B. A waarde van data, dan sou selle A1 vul deur A12 en B1 deur B12. Bepaal die tyd interval van die bewegende gemiddelde wat jy wil om te bereken, soos 'n drie-maande of ses maande bewegende gemiddelde. Gaan na die laaste waarde van die eerste interval en klik op die ooreenstemmende leë sel na regs. Gebruik die voorbeeld van Stap 1 As jy wil 'n drie-maande bewegende gemiddelde te bereken, sal jy op sel C3 klik omdat B3 die laaste waarde van die eerste drie maande van die jaar bevat. Gebruik die gemiddelde funksie en tik 'n formule in die leë sel wat jy gekies het, spesifiseer die data reeks vir die eerste interval. In hierdie voorbeeld sou jy tik quotAVERAGE (B1: B3) quot. Plaas jou muis op die onderste regterkantste hoek van die sel met die formule totdat jy sien 'n quot. quot Links kliek en sleep die formule af na die leë sel langs die laaste data punt in die aangrensende kolom. In die bogenoemde voorbeeld, sou jy die formule van sel C3 sleep om sel C12 om die drie maande bewegende gemiddelde te bereken vir die res van die year. Basic Meet funksies GT Real Time Metings GT Gladstryking Oordragfunksie Data Smoothing is in wese 'n ander soort gemiddeld wat is slegs beskikbaar vir oordrag funksie vertoon (Fase of omvang). Hierdie funksie help om quotjagginessquot op oordragsfunksie spore te verminder en kan tendense in die frekwensieweergawe van die stelsel onder toets makliker om te sien maak. Op 'n reëlmatige oordragsfunksie spoor, is elke datapunt saam gemiddeld met 'n paar nommer van die onmiddellik aangrensende punte aan weerskante. Ouer weergawes van smart gebruik 'n vaste grootte, vierkantige bewegende gemiddelde basies 'n EIEU gemiddelde skuins gedraai vir glad oordragsfunksie data, maar dit was nie ideaal nie. 'N meerjarige probleem met FFT-gebaseerde analise van klank data is dat die frekwensie data punte in 'n Diskrete Fourier-transform (DFT) lineêr gespasieer, terwyl mense logaritmies hoor. Kry goeie lae frekwensie resolusie van 'n FFT beteken gewoonlik dat oortollige resolusie teen 'n hoë frekwensies, wat beteken dat jy meer wil weet frekwensie datapunte sluit in jou glad gemiddelde as jy optrek in frekwensie. Vir hierdie aansoek sal dit ook voordelig om meer gewig te gee aan die data in die middel van die glad venster en minder gewig punte verder aan die kante wees, terwyl 'n vierkantige gemiddelde venster gee gelyke gewig aan al punte in die gemiddelde. Die smoothing funksie in Smaart spreek beide van hierdie kwessies, deur gebruik te maak van 'n ware logaritmiese fraksionele oktaaf ​​glad venster wat adaptively in grootte toeneem soos jy klim in frekwensie. Die Smaart glad venster klok gevorm, eerder as om vierkantige, gee relatief meer gewig in die gemiddelde tot op die punt wat glad en die naaste punte aan weerskante en minder na die punte wat verder weg van die sentrum is. Ons het ook opgemerk dat gebruikers dikwels geneig om die bedrag van gladstryking vir die oordragsfunksie uitstallings verhoog ervaar wanneer jy soek meer by fase data en verminder dit om te kyk na die omvang data, sodat in Smaart bied ons aparte glad kontroles vir fase en omvang data in frekwensie reaksie metings.